L'unité d'enseignement ENSMI2U2
« Algèbre linéaire 1 »

Introduire les notions de base en algèbre linéaire, et les utiliser pour résoudre des systèmes linaires ; faire le lien avec la géométrie.

• Systèmes linéaires et matrices. Produit matrice vecteur. Méthodes du pivot de Gauss. Inverse d'une matrice. Méthode LU et méthode de Gauss-Jordan. Déterminant d'une matrice 2×2 et 3×3. Echelonnement d'une matrice, calcul de l'image et du noyau.
• Espaces vectoriels sur R ou sur C, sous- espaces vectoriels, sommes de sous-espaces, sous-espace engendré par une famille de vecteurs. Familles libres, génératrices, dimension et bases (en dimension finie). Rang d’un système de vecteurs.
• Le produit scalaire usuel dans R^n et l'orthogonalité. Orthogonalité de Ker A et Im A^t.
• Applications linéaires, noyau, image, théorème du rang. Matrice d’une application linéaire dans une base, changement de base.

Aucun

NF= 1/4(P1+P2+E+CC) -- 2nde session NF= E