HDR d'Edouard Thiel

Edouard Thiel. Géométrie des distances de chanfrein.
Habilitation à Diriger des Recherches, Université de la Méditerranée, Aix-Marseille 2, 10 déc 2001.

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Jury

Résumé

Nous proposons un ensemble de travaux concernant les distances de chanfrein dans le cadre de l'analyse d'images et de la géométrie discrète.

Un masque de chanfrein est un ensemble de déplacements autorisés dans un voisinage, chaque déplacement étant pondéré avec un coût ; la distance de chanfrein entre deux points est le coût du chemin de coût minimal les rejoignant, formé des déplacements autorisés par le masque. Les masques de chanfrein permettent d'approximer la distance euclidienne réelle dE avec des entiers, de façon très efficace en termes de calcul, de stockage et d'exploitation. Un large choix de masques est possible, qui peuvent avoir des propriétés très diverses. Toute une branche de la littérature dédiée s'attache à optimiser les masques de façon à minimiser l'erreur commise par rapport à dE, mais peu d'articles sont consacrés à leurs propriétés. Notre contribution est centrée sur trois volets :

Nous verrons que les propriétés ou algorithmes proposés ouvrent la porte à de nouvelles questions arithmétiques très intéressantes.

Référence bibtex

    @PHDTHESIS{Thiel_hdr,
        AUTHOR  = {E. Thiel},
        TITLE   = {G\'eom\'etrie des distances de chanfrein},
        TYPE    = {{H}abilitation \`a {D}iriger des {R}echerches},
        SCHOOL  = {Universit\'e de la M\'editerran\'ee},
        ADDRESS = {Aix-Marseille 2},
        YEAR    = {2001},
        MONTH   = {D\'ec},
        NOTE    = {{\tt http://www.lif.univ-mrs.fr/\string~edouard.thiel/hdr~}},
    }