Séminaire du LIM (LIF et LSIS)
Jeudi 8 mars à 14h - Luminy, Amphi 12
Lhouari Nourine
LIRMM, Université de Montpellier II
Représentations de Treillis et Algorithmique de reconstruction
Parmi les représentations les plus excitantes des treillis est celle d'un treillis distributif par les idéaux d'un ordre partiel (Birkhoff 67). Pour un treillis quelconque, plusieurs représentations ont été proposées mais aucune n'a été proche (et simple ! ) de celle des treillis distributifs (Complété de Dedekind-MacNeille, Treillis des antichaînes maximales ou treillis de Galois). L'unique représentation proche de celle des distributifs est le cour d'un treillis due à Duquenne en 1991.
Pour un treillis quelconque, une représentation par les ordres colorés est une généralisation (théorique et algorithmique) naturelle de celle de Birkhoff pour un treillis distributif. J'exposerai aussi son intérêt pour la théorie des treillis (un travail en commun avec Philippe Janssen).
Ma page web : http://www.lirmm.fr/~nourine/