Séminaire du LIF
Jeudi 29 janvier à 14h - Luminy, Amphi 12
Olivier Anglada
LIF, équipe CRO
Enveloppes convexes des systemes triples de Steiner sur 15 points
Les triples de Steiner sont les plus simples des Blocs Designs non triviaux (les graphes complets). L'étude de ces objets permet de mieux comprendre des designs plus structurés comme les plans projectifs finis.
Parmi les plus simples il y a les systèmes de triples sur 15 points. Plusieurs auteurs les ont déjà étudiés, il y a 80 systèmes de triples non isomorphes. Nous nous appuyons sur la description de Mathon, Phelps et Rosa (ARS combinatoria, vol 15, 1983). Aux 35 triples d'un tel système nous faisons correspondre 35 sommets du cube unité de R15. Les simples nombres de facettes des polyèdres correspondant donnent une nouvelle preuve du non isomorphisme des 80 systèmes de triples.
Nous corrigeons au passage certaines erreurs et relions ces observations à quelques questions de la théorie des polyèdres combinatoires.
Email : Olivier.Anglada@lif.univ-mrs.fr