Résumé de séminaire

Résumé :

Les travaux présentés dans cet exposé se situeront au carrefour de la combinatoire des mots et de la géométrie discrète. Je m'intéresserai en particulier aux relations entre ces deux disciplines et montrerai, dans un premier temps, comment plusieurs propriétés sur les mots bidimensionnels trouvent une interprétation naturelle en géométrie discrète (propriétés structurelles, statistiques... des plans et surfaces discrets).

Dans la second partie de mon exposé, je m'intéresserai à la génération de mots bidimensionnels particuliers, les mots codés par une double rotation sur le tore T¹ partitionné en trois intervalles. Ces mots étendent de manière naturelle la classe des mots sturmiens en dimension quelconque et possède une intreprétation naturelle en terme de pavage du plan par 3 losanges. Je montrerai alors comment définir une classe de morphismes bidimensionnels agissant sur l'ensemble de ces mots.